Amortiguamiento de Rayleigh vs otros modelos en la respuesta de edificios de acero

Abstract

El modelo de amortiguamiento de Rayleigh se adopta usualmente en el análisis símico de edificios de acero para construir la matriz de amortiguamiento (CR), donde se usan comúnmente la matriz de rigidez inicial (Ki) y la matriz de masa concentrada (MCC) y se fija la razón de amortiguamiento (ζ) en los dos primeros modos de vibrar para calcular los coeficientes de dicha matriz CR. En este trabajo se calculan las respuestas sísmicas usando la matriz CR y se comparan con las obtenidos al usar un modelo más preciso que consiste en la matriz de amortiguamiento de Wilson y Penzien (CW). Tres marcos, representativos de edificios de acero de baja, mediana y gran altura, y 20 registros sísmicos registrados en la zona donde se suponen ubicados los modelos, se usan en el estudio. El software Ruaumoko se emplea para realizar los análisis sísmicos paso a paso no lineales requeridos. Los resultados del estudio numérico indican que las fuerzas axiales, momentos flexionantes, desplazamientos de entrepiso y cortantes de entrepiso pueden subestimarse en promedio hasta en un 42%, 22%, 20% y 18%, respectivamente, al usar la matriz (CR). Al determinar CR fijando la razón ζ en los dos primeros modos de vibrar se introducen grandes fuerzas de amortiguamiento horizontales en los pisos, que pueden ser hasta 232% de las que se obtienen al usar CW. Contrario a la creencia común, los modos asociados a rotaciones en los nodos y desplazamientos verticales pueden contribuir de manera significativa a la respuesta sísmica, la contribución puede ser de hasta un 50% en promedio para fuerzas axiales. Al usar el modelo CR, la selección de las matrices que se usan para obtener los factores de la matriz C también es de suma importancia, el uso de las matrices MCC-Ki genera sobrestimaciones promedio de la fuerza axial de hasta 70% y subestimaciones del momento flector hasta 20% en comparación a usar las matrices de masa consistente (MCS) y de rigidez tangente (Kt). Se puede mejorar la precisión al usar CR con MCC-Ki, si se fija la razón ζ en los modos 1 y 3, 1 y 7, y 1 y 10 en los modelos de baja, mediana y gran altura.