Análisis de modelos cosmológicos y de agujeros negros con simetría esférica en diversas coordenadas

Abstract

En la teoría de la relatividad general empleamos variedades para describir una región del espacio-tiempo. Las ecuaciones de campo de Einstein relacionan la geometría del espacio-tiempo con la materia y radiación presentes, ofreciendo así una descripción novedosa para el origen del campo gravitacional. Las métricas gµν que describen cierta región del espacio-tiempo y que cumplen las ecuaciones de campo de Einstein pueden poseer singularidades, puntos en los que las leyes de la física se comportan de manera no convencional. Un método usual para obtener más información de ellas es aplicar una transformación de coordenadas, esto debido a que un único sistema coordenado no es suficiente para describir toda la variedad ni todas las situaciones dentro de ella. Además, si se elige una transformación conveniente, puede resultar que una singularidad es removida, en cuyo caso la métrica podrá describir una región mayor de espacio-tiempo y permitir un análisis de geodésicas en diferentes coordenadas. Así mismo, la importancia de estas transformaciones recae en que permiten describir cómo se observan los eventos desde el punto de vista de diferentes observadores a diferentes velocidades y en diferentes direcciones. En este trabajo se analiza un método recientemente desarrollado que transforma métricas conocidas en coordenadas tipo Kruskal. Con este desarrollo, también se obtienen coordenadas conforme planas en secciones de ángulos constantes que no corresponden a las primeras, las cuales son novedosas y no han sido analizadas exhaustivamente en la literatura. Así, se obtiene un enfoque diferente e innovador en el análisis de métricas con simetría esférica, así como sistemas coordenados novedosos.